Comment devenir un(e) pro des multiplications

Vous savez vos tables de multiplications jusqu’à 10×10, mais les connaissez vous au-delà ? Etes-vous impressionné(e) par les prouesses de gens qui arrivent à calculer très vite des chiffres plus importants ? Aujourd’hui c’est votre tour !

Aujourd’hui, vous allez apprendre à maîtriser les multiplications des chiffres au delà des tables de 10, et le tout avec une méthode simple. Vous en avez marre de vous trouver nul(le) en calcul. C’est le moment de prendre votre revanche !

En premier lieu, il est évident qu’il faut maîtriser un minimum vos tables de multiplication de 0 à 10.

Devenir un pro des multiplications

A ce sujet, vous pouvez mémoriser facilement la table de 9 pour commencer.

Pour la table de 1, 2 et 3, aucun problème, à priori.

Pour la table de 4, si vous avez des difficultés, prenez vos résultats de la table de 2, et multipliez les encore par 2.

Exemple : Pour trouver combien font 4×9, faites d’abord 2×9, vous trouvez 18. Multipliez 18 par 2 et vous obtiendrez le résultat de 4×9, donc 36.

C’est tout bête, mais retenez bien cette façon de procéder en deux étapes, car cela va vous être précieux pour la suite.

La table de 5 n’est pas difficile, car les résultats se terminent par 5 si vous multipliez par un chiffre impair et par 0 si c’est un chiffre pair. Il n’y a pas d’autre alternatives.

5×7 se termine forcément par « 5 » par exemple. En l’occurrence, il s’agit ici de 35.

Pour la table de 6, si vous avez des difficultés, vous allez procéder en deux fois, comme pour la table de 4.

Exemple : 6×8=48

La table de 6 n’est rien d’autre que les résultats de la table de 3 multipliés par deux.

Pour trouver 6×8, vous cherchez d’abord 3×8 = 24, et vous multipliez ce chiffre par 2 pour vous donner le résultat pour la table de 6. 24×2=48

Pour la table 7, je suis à court de moyens mnémotechniques !

Pour la table de 8, prenez vos résultats de la table de 4 et multipliez les par deux, vous aurez les résultats de la table de 8.

Multiplier un chiffre de 1 à 9 par un chiffre entre 11 et 19

C’est là que ca devient intéressant. Voici des petits trucs qui feront de vous un(e) en calcul mental. Vous allez procéder avec cette méthode :

Exemple : 7×16

Appelons 7 le « petit » chiffre, et 16 le « gros » chiffre.

Pour trouver le résultat, vous devez tout d’abord réduire le gros chiffre (16) en deux étapes. 16, c’est 10+6. Votre première étape consiste à multiplier 7 par 10, ce qui vous donne bien sûr 70. Ensuite vous multipliez toujours 7 par le reste de votre gros chiffre (6). Ce qui vous fait 42.

Ajoutez vos deux résultats ainsi obtenus et vous aurez la réponse globale. Dans cet exemple 70+42 = 112.

Vous pouvez vérifier, 7×16 = 112 !

Pour résumer : on procède en quatre étapes : 

1. on réduit le gros chiffre en deux parties, de type (10+ quelque chose)
2. on multiplie le petit chiffre par 10, on obtient un résultat
3. on multiplie le petit chiffre par le chiffre des unités du gros chiffre. On obtient un autre résultat
4. on ajoute les deux résultats et on a le total final

 

On en fait un autre ?

8×19

Etape 1 : 19 = 10+9

Etape 2 :

je multiplie mon petit chiffre (8) par 10, ce qui fait 80. Je garde en mémoire ce résultat.

Etape 3 :

Je multiplie mon petit chiffre (8) par ce qu’il reste de mon gros chiffre (9), ce qui me donne 72. Je garde ce résultat en mémoire.

Etape 4 :

J’ajoute  80 et 72, ce qui me donne 152. En vérifiant sur ma calculette je constate que 19×8 est bien égal à 152

 

Exercice :

Avec les petits trucs que vous venez d’apprendre, calculez de tête : 6×16 ; 7×12 ; 9×13 ; 6×18 ; 8×12

Multipliez 2 chiffres entre 10 et 30

Une fois que vous aurez maîtrisé la méthode précédente, vous pourrez avancer vers des calculs mentaux que vous pensiez impossibles jusque là.

Comme par exemple : 19×17

La méthode diffère un peu de la précédente, mais vous allez vite vous y retrouver, même s’il n’y a pas de « gros » et « petit » chiffre ici.

Toujours en 4 étapes :

1. Etape 1 : prenez un des deux chiffres, et ajoutez-y les unités de l’autre.
2. Etape 2 : multipliez ce résultat par 10 (rajoutez un 0)
3. Etape 3 : multipliez le chiffre des unités entre eux.
4. Etape 4 : ajoutez les résultats pour trouver le total

 

Dans notre exemple :

Pour l’étape 1, je garde 19 et j’y ajoute les unités de l’autre chiffre (7), ce qui me donne 19+7 = 26

Je multiplie ce résultat par 10, ce qui me fait 26×10=260.

Je multiplie les chiffres des unités de mes nombres de départ entre eux, ce qui me donne 9×7 = 63

J’ajoute 63 à 260, ce qui me donne 323. Ce chiffre est bien le résultat de 19×17 !

Un autre exemple ? 

 

18×13

1- J’ajoute 3 (chiffre des unités de mon deuxième nombre) à 18, ce qui me donne 21

2- Je multiplie 21 par 10 parce que je multiplie deux chiffres par des dizaines, ce qui me donne 210

3- Je multiplie les unités des deux chiffres entre elles, ce qui me fait 3×8=24.

4- J’ajoute 24 à 210, ce qui me donne 234, le compte est bon !

 

Exercice :

Mémorisez les opérations suivantes : 14×12 ; 19×19 ; 17×17 ; 13×14; 16×15

Multiplier un nombre entre 10 et 20 par un nombre entre 20 et 30

Arrivé à ce stade là, vous devez mélanger la première et la deuxième technique.

Exemple : 27×14

 

Les deux chiffres ne sont pas dans la même tranche des dizaines, il y a une fois de plus un « gros » et un « petit » chiffre. Vous devez faire cette opération en 4 temps.

 

Comme dans l’exercice du début, vous allez devoir réduire vos chiffres par tranches de dizaines

27 = 10+10+7 et 14 = 10+4

Ce qui veut dire que vous devez multiplier le chiffre des unités de votre petit nombre (4) d’abord par 10. Ce qui vous donne 40.

Vous multipliez vos unités du petit nombre encore par 10, ce qui donne encore une fois le résultat 40.

Et vous multipliez enfin toujours vos unités du petit nombre (toujours 4) par ce qu’il reste du gros nombre décomposé : 7.

4×7 = 28.

Vous ajoutez 40+40+28, ce qui vous donne 108.

Ce n’est pas fini ! 

Maintenant que vous avez fait ca avec les unités du petit chiffre, vous allez devoir faire pareil avec les dizaines ! Vous devez multiplier 10 par 10 puis 10×10, puis 10×7 (ce qu’il reste du gros nombre)

Vous obtenez 100 ; 100 et 70, soit au total 270.

Vous ajoutez le résultat de vos unités avec le résultat de vos dizaines et vous obtenez le total (enfin !) donc 270+108 = 378. 27×14 est bien égal à 378.

C’est avec ce genre d’exercice que vous comprenez que lorsque les deux chiffres sont dans des tranches de dizaines différentes, il est un peu plus long de les multiplier entre eux, car vous devez d’abord réduire en 10+10+quelque chose ! 

On refait un autre exemple ensemble :

29×16

29 = 10+10+9 et 16 (mon petit chiffre) = 10+6

Je fais d’abord 6×10 ce qui me donne 60. Je refais 6×10, ce qui me redonne 60. Je finis par 6×9, ce qui me donne 54.

J’ajoute les trois, ce qui me donne 60+60+54, soit 120+54, donc 174.

Je passe ensuite aux dizaines.

10×10 = 100. Encore 10×10, qui me redonnent 100. Pour finir, 10×9 (unités de mon gros chiffre), ce qui me donne 90. Total = 100+100+90 = 290.

Pour trouver le total final, j’ajoute donc 174 à 290, (164 +300 pour simplifier !) ce qui me fait 464.

Exercice :

Essayez de faire 25×13 ; 27×11 ; 27×14 ; 29×18.

Le dernier exercice n’est pas le plus facile, mais vous y arriverez progressivement.

Pour réussir, vous devez y avancer pas à pas. Ne passez pas à la suite avant de maîtriser les exercices précédents. Relisez jusqu’à ce que vous compreniez. Je suis également disponible pour toute demande de renseignements !

Vous avez dans cet article les bases pour le calcul mental et continuer à prendre soin de son cerveau en le faisant travailler doucement. C’est toujours bon à prendre pour éviter de devenir comme Edouard 😉