Mémoire

Comment mémoriser les formules de math (et autres !)

Ecrit par Jean-Yves Ponce

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Beaucoup de questions me reviennent souvent lorsque je parle de mémoire et de la puissance des techniques de mémorisation. L’une des plus fréquentes est : Comment mémoriser des formules de math ?

Je me suis toujours promis d’écrire un article à ce sujet et je ne l’avais jamais fait jusqu’à aujourd’hui. C’est le mail de Thomas, un lecteur de Potion de Vie qui m’a définitivement décidé d’arrêter de procrastiner à ce sujet et d’enfin m’y mettre !

Les formules ne sont pas que l’apanage des mathématiques. Il en existe en chimie, en finances, en cuisine (les recettes sont des formules!) et dans à peu près tous les domaines d’une façon ou d’une autre.

Si vous êtes étudiants, vous comprendrez parfaitement l’intérêt de savoir les mémoriser efficacement et définitivement.

 

Les formules sont impressionnantes car elles sont froides, compliquées, remplies de signes, de traits.  Alors sont-elles une exception à la règle qui dit que tout peut se mémoriser ?

NON !

Je vais vous montrer la technique que j’utilise pour mémoriser les formules. Vous pourrez l’utiliser pour mémoriser tout ce qui ressemble de près ou de loin à une formule.

Avant de commencer, je vous recommande la lecture des deux articles ci-dessous si vous ne les connaissez pas déjà :

Le secret d’une bonne mémoire

Comment avoir une bonne mémoire

Mémoriser les formules 

 

Nous allons prendre un exemple assez classique d’une formule de math et tenter de la mémoriser une fois pour toutes.

Si je vous demande de l’apprendre par coeur, vous y arriverez au bout d’un moment. L’ennui c’est que généralement on a beaucoup de formules à mémoriser et l’apprentissage par coeur est inefficace.

Voici comment nous allons procéder.

 Transformer chaque variable en image mentale

 

Pour mémoriser les formules, il est impératif d’associer chaque variable (x ; a ; b ; r ; f ; racine carrée ; delta ; ² etc.) à une image mentale.

On laisse de côté pour l’instant les +/-/= et la barre de division.

Dans notre exemple ci-dessus, voici comment je mémoriserai les variables :

 

« x » : le x pourrait être associé à l’image de votre pote Xavier, d‘une paire de lunettes à rayons X voire même de quoi que ce soit de classé X (oui, le sexe est en général assez mémorable). Peu importe, choisissez ce à quoi ce x vous fait penser et tenez-vous y.

Vous avez votre image pour « x » . Chaque fois que vous verrez « x » dans une formule, vous devrez utiliser votre image associée.

« a » : Vous pouvez utiliser un animal qui commence par A (comme l’abeille), ou un fruit (Ananas) ou même simplement utiliser les images de l’alphabet mental. Vous pouvez même utiliser n’importe quel objet qui commence par A et qui vous revient en tête assez facilement.

Pour l’exemple je vais considérer que le A est un ananas.

« b » : Même principe. Vous devez associer le « b » à quelque chose. Je décide d’associer le « b » à un « bébé » (bb).

« ² » = « au carré ». J’associe le carré à

une boite en carton. Si je vois b² dans une formule, j’imagine donc mon bébé dans une boite en carton (Je sais, c’est ignoble, mais ca marche!)

Pour « ac » cela me fait penser au guitariste d’AC/DC. Cela peut faire penser également à l’air conditionné d’une voiture, à un accordéon, aux initiales de votre meilleur ami(e) etc.

Quand je vois « 4ac » , je visualise donc 4 guitaristes en train de jouer en même temps ou bien un guitariste en train de jouer avec 4 guitares etc.

« 4ac » pourrait aussi faire penser à une voiture (4 roues) avec la clim (ac) tournant à fond.

« la croix » à côté du « -b » ressemble à une croix de cimetière ou à une ambulance… Là encore choisissez une image spontanée pour vous.

« la racine carré » est pour moi un hangar. Les « ( » et « ) » sont pour moi un chapiteau de cirque.

 

 Intégrer les signes +/-/=

 

Je me suis fait une règle toute simple pour les plus et les moins (+/-) . Ces deux signes me font penser à de l’énergie positive et de l’énergie négative.

Par exemple, si je vois un « -b » je vais visualiser mon bébé (b) en colère ou triste (-)

Si j’avais eu un « +b » , j’aurai visualisé un bébé joyeux.

« ax+b » , j’aurai visualisé une AX, vieille voiture Citroën (ax) et un bébé joyeux.

Le « = » est pour moi deux barres parallèles (l’agrès de gymnastique)

« x= » me fait donc penser à mon pote Xavier sur des barres parallèles.

 

 Traduction de la formule en histoire mémorable

 

Rappelons notre formule exemple :


Nous allons utiliser toutes les images que l’on a crées en histoire absurde mais mémorable. Concentrez-vous sur l’histoire et non sur la formule.

 

Mon ami Xavier s’exerce aux barres parallèles d’une immense salle de gym. En haut du balcon, un bébé pleure devant une croix de cimetière. A côté de cette croix se trouve un hangar. Dans ce hangar se trouvent un bébé enfermé dans une boite en carton et 4 guitaristes d’AC/DC en colère en train de jouer.

En bas du balcon de la salle de gym se trouvent deux Ananas géants.

 

Le haut et le bas du balcon sont une manière de représenter la barre de division. Vous pouvez prendre l’image d’un étage et d’un sous-sol également.

Cette histoire simple comporte tous les éléments de la formule exemple. J’ai relié les images entre elles et je les ai placées dans l’espace (le balcon en haut, et le rez-de chaussée de la salle) .

Au bout de deux répétitions de cette histoire, la formule me reviendra parfaitement en tête. Il me suffit de la retranscrire sur ma feuille.

 

 

 Titre et banque d’images.

 

Si vous avez de nombreuses formules à mémoriser, vous devez trouver une association imagée pour le titre de la formule. Si vous tentez de mémoriser la formule du calcul de l’air d’un cercle par exemple, vous pouvez mémoriser votre petite histoire à l’intérieur d’un anneau géant (image possible pour cercle).

De telle façon, chaque fois que vous verrez le mot « cercle », ce cercle géant vous reviendra en mémoire, ainsi que la petite histoire qui va avec.

Je voulais préciser une chose importante. 

Créer toutes ces petites images a l’air fastidieux à première vue. C’est vrai… pour la première formule seulement ! Une fois que vous avez crée toutes les images pour toutes vos variables, vous n’aurez plus à les recréer, vous les aurez déjà stockées dans votre banque d’images mentales !

Les formules sont composées des mêmes variables encore et toujours. Plus vous mémoriserez de formules, moins vous aurez d’images à créer.

 

Conseils pour finir : 

 

Comme les formules sont composées de variables qui reviennent très souvent, le processus prendra de moins en moins de temps. Vous mémoriserez de plus en plus vite. Tenez bon au début ! Le jeu en vaut largement la chandelle je vous le promets !

Ne soyez pas effrayé par l’absurdité de vos  histoires. Une ou deux répétitions et vous les retiendrez. Répétez vos histoire régulièrement au début, puis de façon plus espacé par la suite et vous les retiendrez définitivement.

Ne recopiez pas mes exemples, choisissez les vôtres. Prenez les images qui vous viennent instantanément en tête, ce sont habituellement les meilleures, même si à première vue elles n’ont rien à voir.

 Lorsque vous mémorisez une formule, concentrez vous sur la visualisation de l’histoire et non sur la formule. Faites confiance à votre cerveau. Il préfère les images qui bougent aux signes mathématiques.

 Certaines formules ont beau être gigantesques, elles se mémorisent de la même façon! Je suis en train de mémoriser les 1000 premières décimales du chiffre pi avec une méthode similaire. Il n’y a aucune limite à cette technique.

 

Mémoriser les formules de cette façon est bien plus agréable et fun et surtout bien plus efficace que des heures de répétitions sans queue ni tête. 

Testez, vous l’approuverez.

 

sing-post-cta-potion-de-vie

43 Commentaires

  • Cet article tombe à pic! j’ai un exam de contrôle de gestion en fin d’année et des tas de formules ennuyeuses à retenir.Cette méthode va bien m’aider,je vais bien m’amuser pdt mes révisions maintenant! : ))

  • Parfait !!!!

    Et comme tu le dis avec le cercle, il faut bien penser à connecter son histoire à la signification de sa formule mathématique.
    Parce qu’au début on met le paquet sur les histoires et on oublie de créer un lien sur le sens général.
    Du coup on se retrouve avec de très belle histoire sans savoir à quoi ça correspond …

    Merci pour cet article 😀

  • Bonjour Jean-Yves
    Perso je faisais au moins 7 exercices de suite pour mémoriser une formule..
    répétition visualisation en changement les angles d’application.
    Et ton article m’a donné envie d’essayer instantanément ta méthode.
    Elle est amusante à mettre en oeuvre.
    Tiens j’ai parfaitement retenu ta formule après une simple lecture:
    x (facile xavier c’est mon prénom) =-b±√(b²-4ac)/2a

    je testerai ce qu’il m’en reste demain.

    Mais que pense tu aussi de la vidéo comme moyen mnémotechnique?
    Depuis un ans je suis avec intérêt le blog d’un ami .
    Son blog est riche de plusieurs centaines de vidéo sur l’applications de différentes fonctions mathématiques.
    Cela me parait un moyen d »assimilation du raisonnement.
    Voix et dynamique de l’écriture me semble vraiment propice.
    (C’est ce que j’observe sur moi)
    voir
    http://www.star-en-maths.tv

    Qu’en pense tu?

    • Salut Xavier et merci du lien et de tes mots !
      J’aime beaucoup le concept !
      Je trouve que c’est plus explicatif que mnémotechnique, mais que cela peut aider quand même pas mal.
      C’est en tout cas une superbe initiative qui effectivement doit bien contribuer à booster le niveau en math des étudiants !
      Merci de m’avoir fait découvrir ! Je pense à l’avenir m’inspirer du site de ton ami et de proposer également des vidéos purement mnémotechniques.

      Ta mémoire travaillera dans la nuit, et tu verras que demain, avec une répétition (deux maximum) la formule te reviendra exactement. Pour le taux de répétitions, je te conseilles de lire mon article d’aujourd’hui pour te donner une idée du nombre de répétitions 🙂

  • Bonjour ! Je visite ton blog depuis quelques temps et je trouve que cette méthode pour retenir les formules mathématiques/physiques est vraiment super !

    Mais là je suis confronté à un problème …
    Comment visualiser le signe de la multiplication « x » ?
    Voilà je voudrais mémoriser avec ta technique (c’est à dire sans me prendre la tête :D) une formule de physique en rapport avec les ondes.
    la formule de l’effet de Doppler : fR = [(c – VR)/(c-VE)] x fE

    Voilà ce que je m’étais imaginé : une voiture rouge(fR) roule sur deux barres parallèles dans une salle de gym. En haut du balcon, il y a un castor (c) et à côté de lui se trouve [quelque chose en colère/pleure] (VR). En bas du balcon , il y a un autre castor avec cette fois ci un [quelque chose d’heureux].

    Et là je ne sais pas quoi faire pour la multiplication.
    Si tu pouvais me donner ton avis , ça serait gentil de ta part 🙂

    • Salut Jérémy,

      le X est quelque chose qui revient souvent. Après tout tu peux prendre n’importe quelle image tant que tu utilises toujours la même et que tu sais que le X = quelque chose

      Un passage à niveau, un pote qui s’appelle Xavier, un duel à l’épée etc.

  • Intéressant, mais pour moi l’exemple de la formule des racines d’une fonction polynomiale du second degré est assez maladroitement choisie, car elle se retrouve très aisément, et c’est une perte de temps de la mémoriser par coeur (Surtout que cette formule c’est LA formule en maths de la première S, qu’on utilise approximativement 10 fois par jour, donc elle rentre très facilement). Ainsi, il serait plus instructif de se pencher sur des formules plus complexes, comme l’inégalité de Taylor-Lagrange, ou la formule de Taylor en mathématique.

  • Sans vouloir te vexer Robert je pense que tu te trompes, l’exemple est bien choisi parce que cette technique est tout à fait applicable aux formules « simples » de première. De plus elle s’adresse surtout aux élèves qui ont du mal avec les maths, ceux pour qui cette formule ne veut absolument rien dire, et tous ceux qui se bloquent parce que se considèrent comme nul en maths alors qu’ils pourraient être bon (et il y en a beaucoup!).
    Et par contre je ne pense pas que cette technique soit très optimale dès qu’on se penche sur des formules plus complexes comme la formule de Taylor qui possède vraiment beaucoup de variables (http://www.math.u-bordeaux1.fr/~jgillibe/enseignement/taylor.pdf). Et pour l’étudiant en maths il est aussi important d’être capable de relier cette formule avec les notions qui lui sont associées, ce qui rend la technique moins utile.

    Mais à tous les lycéens qui galèrent avec leurs formules de maths, n’hésitez pas à utiliser les techniques de JY ! Surtout si ça vous permet d’apprendre en vous amusant, c’est le meilleur moyen de retenir, et aussi le meilleur moyen de s’y mettre !

    A plus

  • En tant que prof de maths, j’ai trouvé cet article très intéressant et cela me donne des idées pour mes élèves lycéens !

    En tout cas, ton blog est très sympa à parcourir et donne des techniques originales qui ont l’air de marcher, merci pour tout ce travail !

  • Je réfléchis par exemple à un moyen de faire retenir les identités remarquables à mes élèves, en particulier la 3ème formule : (a-b)(a+b)=a²-b².

    Cette formule ils ne s’en rappellent jamais alors je me dis qu’en leur racontant une petite histoire ça serait plus facile à retenir !

    Voici mes notations :
    – parenthèses = les parents (la 1ère parenthèse = le père; la 2ème parenthèse = la mère).
    – a = ado.
    – pour le reste des notations, j’ai pris les tiennes JY.

    L’histoire donne ça :
    Le père d’un ado et d’un bébé qui pleure rencontre la mère de l’ado et d’un bébé qui rit sur des barres parallèles, alors ils enferment l’ado dans une boite et le bébé qui pleure aussi.

    Qu’en pensez-vous ? Des suggestions d’amélioration ? Je sens que ça va leur plaire !! Merci JY !

  • […] explique Ruth Propper, un des psychologues associés à l’étude publiée dansPlos one. Comment mémoriser les formules de math (et autres !) Beaucoup de questions me reviennent souvent lorsque je parle de mémoire et de la puissance des […]

  • […] Usage du tableau interactif en géométrie dans l'espace. Création d'exercices de mathématiques sur tablettes tactiles. Le théorème de Pythagore (Trigonométrie IV) Le théorème de Pythagore 2 (L'énoncé du théorème) 048 / Théorème de Thalès / Démontrer que deux droites sont parallèles ou non. Méthode pour mémoriser les formules de math. […]

  • Bonjour. Les méthodes que tu donnes te correspondent, mais sache que chacun a un fonctionnement mental différent. Certains auront beau suivre tes conseils, cela ne marchera pas sur eux et c’est normal ^^ceci dit c’est sympa

  • Salut
    Une fois que tu as créé tes associations des formules ( ton histoire ), où les ranges tu ?
    Tu as donné l’exemple du grand gymnase parce qu’il y avait le signe = que tu associais à deux barres parallèles de gymnastique, mais où va tu ranger les autres formules avec des = ? Tu ne vas pas toutes les mettre dans le gymnase ?

    • J’ai nettoyé le gymnase depuis longtemps mais oui, c’est bien cela 😉 Pour ne pas mélanger les formules entre elles, il faut bien penser à utiliser les répétitions espacées comme je le décris dans mon livre

  • Salut, je viens tout juste de tomber sur cet article( avant la meilleure façon pour moi, c’était d’utiliser la formule dans un exercice juste après l’avoir apprise, c’était surtout pour les identités remarquables)merci pour cette technique. Désormais je ne passerai plus des heures à pratiquer la mémorisation des formules sur une feuille.

    TF#1

  • Ca me parait quand même un peu excessif d’utiliser une méthode pareille pour mémoriser la forme des zéros d’un polynôme du second degré. C’est beaucoup mieux à mon sens de retenir le son « moins b plus ou moins racine de b au carré moins quatre a c sur deux a ». Mais vu que je suis mathématicien (et donc, je n’ai pas de formule à retenir par coeur : je préfère les comprendre et retenir seulement la forme générale du résultat), j’ai sans doute un point de vue biaisé sur la question.

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